test

PROBLEMS AND EXERCISES

Problems and exercises 1. Visualization and basic exploration of data

For the problems in this chapter, we will use the United States Supreme Court decisions in the Rehnquist court (1986–2005) for the year 1997 (Rehnquist_SupremeCourt). The data consist of the nine justices’ decisions on m cases (for the sake of simplicity, a 1 reflects agreement with the majority decision, while a 0 reflects agreement with the minority decision). First we will focus on visualizing both networks.

a First, visualize the two-mode network. Do there appear to be any patterns with respect to the clustering of the justices?

RSV<-Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,]

DIM1<-dim(RSV)

#To be able to use different colors and shapes, for the one mode and the second mode, we create a vector with 0 for actors and 1 for events. 

RC1<-c(rep(0, DIM1[1]),rep(1, DIM1[1]))

RC1

##  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

## [39] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

#We also create our own labeling:

LABELS1<-c(substr(rownames(RSV),1,3),substr(colnames(RSV),1,3))

LABELS1

##  [1] "E07" "E07" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08" "E08"

## [13] "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E09" "E10" "E10"

## [25] "E10" "E10" "E10" "E10" "E10" "E10" "E10" "E10" "E11" "E11" "Reh" "Ste"

## [37] "O_C" "Sca" "Ken" "Sou" "Tho" "Gin" "Bre"

#Now let's draw the network:

par(mar = c(0, 0, 0, 0)) 

sna::gplot(RSV, 

           mode = "fruchtermanreingold", 

           gmode="twomode", 

           #Labels

           displaylabels=TRUE, 

           label = LABELS1, 

           label.cex=.7,

           label.pos=5,

           #Edges

           usearrows=FALSE,

           #Vertices

           vertex.cex=RC1*.5+1.7, 

           vertex.rot=45, 

           vertex.col=RC1*7)

b Next, we focus on visualizing the relationship among justices vis-à-vis court decisions on cases. Create a projected network of relations among justices. How would you interpret the values in each of the off-diagonal cells of the resulting one-mode affiliation network? What about the values in the diagonal cells of the matrix?

xTwoModeToOneMode(t(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,]))

##           Rehnquist Stevens O_Connor Scalia Kennedy Souter Thomas Ginsberg

## Rehnquist        27       7       21     21      25     17     22       13

## Stevens           7      14        7      3      11     12      4       11

## O_Connor         21       7       26     20      23     16     21       13

## Scalia           21       3       20     23      22     13     23        9

## Kennedy          25      11       23     22      30     19     23       14

## Souter           17      12       16     13      19     23     14       16

## Thomas           22       4       21     23      23     14     24       10

## Ginsberg         13      11       13      9      14     16     10       18

## Breyer           12      11       13      8      14     16      8       14

##           Breyer

## Rehnquist     12

## Stevens       11

## O_Connor      13

## Scalia         8

## Kennedy       14

## Souter        16

## Thomas         8

## Ginsberg      14

## Breyer        18

c Finally, we focus on the relationship between court cases vis-à-vis the justices. For this, we project the two-mode matrix into a one-mode matrix of relationships among cases. How would you interpret the values in each of the off-diagonal cells of the resulting onemode projection network? What about the values in the diagonal cells of the matrix?

xTwoModeToOneMode(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,])

##            E078_Abr97 E079_Ago97 E080_Ass97 E081_Bab97 E082_Bog97 E083_Boa97

## E078_Abr97          5          5          5          5          3          5

## E079_Ago97          5          5          5          5          3          5

## E080_Ass97          5          5          8          8          4          5

## E081_Bab97          5          5          8          8          4          5

## E082_Bog97          3          3          4          4          5          3

## E083_Boa97          5          5          5          5          3          5

## E084_Cam97          2          2          4          4          3          2

## E085_Cha97          4          4          7          7          5          4

## E086_Cit97          4          4          5          5          4          4

## E087_Cit97          5          5          7          7          4          5

## E088_Com97          4          4          6          6          4          4

## E089_De_97          3          3          6          6          3          3

## E090_Gen97          5          5          8          8          4          5

## E091_Gli97          2          2          4          4          2          2

## E092_Har97          5          5          6          6          4          5

## E093_Ida97          5          5          5          5          3          5

## E094_Jef97          5          5          8          8          4          5

## E095_Kan97          5          5          5          5          3          5

## E096_Lam97          4          4          5          5          4          4

## E097_Law97          1          1          4          4          2          1

## E098_Lin97          1          1          4          4          2          1

## E099_Mar97          4          4          7          7          3          4

## E100_Met97          2          2          5          5          3          2

## E101_McM97          5          5          5          5          3          5

## E102_O__97          5          5          5          5          3          5

## E103_Old97          1          1          4          4          3          1

## E104_Pri97          5          5          5          5          3          5

## E105_Rai97          5          5          7          7          4          5

## E106_Ric97          1          1          4          4          2          1

## E107_Sar97          2          2          5          5          3          2

## E108_Tim97          5          5          6          6          3          5

## E109_Tur97          2          2          4          4          3          2

## E110_U_S97          5          5          7          7          4          5

## E111_U_S97          5          5          6          6          4          5

##            E084_Cam97 E085_Cha97 E086_Cit97 E087_Cit97 E088_Com97 E089_De_97

## E078_Abr97          2          4          4          5          4          3

## E079_Ago97          2          4          4          5          4          3

## E080_Ass97          4          7          5          7          6          6

## E081_Bab97          4          7          5          7          6          6

## E082_Bog97          3          5          4          4          4          3

## E083_Boa97          2          4          4          5          4          3

## E084_Cam97          5          5          2          4          4          5

## E085_Cha97          5          8          5          6          6          6

## E086_Cit97          2          5          6          4          5          4

## E087_Cit97          4          6          4          7          5          5

## E088_Com97          4          6          5          5          7          6

## E089_De_97          5          6          4          5          6          7

## E090_Gen97          4          7          5          7          6          6

## E091_Gli97          4          5          3          3          4          5

## E092_Har97          3          5          4          6          5          4

## E093_Ida97          2          4          4          5          4          3

## E094_Jef97          4          7          5          7          6          6

## E095_Kan97          2          4          4          5          4          3

## E096_Lam97          2          4          4          5          4          3

## E097_Law97          3          4          3          3          4          5

## E098_Lin97          4          5          2          3          4          5

## E099_Mar97          3          6          4          6          5          5

## E100_Met97          4          5          4          4          5          6

## E101_McM97          2          4          4          5          4          3

## E102_O__97          2          4          4          5          4          3

## E103_Old97          4          5          3          3          4          5

## E104_Pri97          2          4          4          5          4          3

## E105_Rai97          3          6          5          6          6          5

## E106_Ric97          4          5          2          3          4          5

## E107_Sar97          4          5          4          4          5          6

## E108_Tim97          3          5          4          6          4          4

## E109_Tur97          4          4          3          4          4          5

## E110_U_S97          3          6          5          6          6          5

## E111_U_S97          3          5          4          6          5          4

##            E090_Gen97 E091_Gli97 E092_Har97 E093_Ida97 E094_Jef97 E095_Kan97

## E078_Abr97          5          2          5          5          5          5

## E079_Ago97          5          2          5          5          5          5

## E080_Ass97          8          4          6          5          8          5

## E081_Bab97          8          4          6          5          8          5

## E082_Bog97          4          2          4          3          4          3

## E083_Boa97          5          2          5          5          5          5

## E084_Cam97          4          4          3          2          4          2

## E085_Cha97          7          5          5          4          7          4

## E086_Cit97          5          3          4          4          5          4

## E087_Cit97          7          3          6          5          7          5

## E088_Com97          6          4          5          4          6          4

## E089_De_97          6          5          4          3          6          3

## E090_Gen97          8          4          6          5          8          5

## E091_Gli97          4          5          2          2          4          2

## E092_Har97          6          2          6          5          6          5

## E093_Ida97          5          2          5          5          5          5

## E094_Jef97          8          4          6          5          8          5

## E095_Kan97          5          2          5          5          5          5

## E096_Lam97          5          1          5          4          5          4

## E097_Law97          4          3          2          1          4          1

## E098_Lin97          4          4          2          1          4          1

## E099_Mar97          7          3          5          4          7          4

## E100_Met97          5          4          3          2          5          2

## E101_McM97          5          2          5          5          5          5

## E102_O__97          5          2          5          5          5          5

## E103_Old97          4          4          2          1          4          1

## E104_Pri97          5          2          5          5          5          5

## E105_Rai97          7          3          6          5          7          5

## E106_Ric97          4          4          2          1          4          1

## E107_Sar97          5          4          3          2          5          2

## E108_Tim97          6          3          5          5          6          5

## E109_Tur97          4          3          3          2          4          2

## E110_U_S97          7          3          6          5          7          5

## E111_U_S97          6          2          6          5          6          5

##            E096_Lam97 E097_Law97 E098_Lin97 E099_Mar97 E100_Met97 E101_McM97

## E078_Abr97          4          1          1          4          2          5

## E079_Ago97          4          1          1          4          2          5

## E080_Ass97          5          4          4          7          5          5

## E081_Bab97          5          4          4          7          5          5

## E082_Bog97          4          2          2          3          3          3

## E083_Boa97          4          1          1          4          2          5

## E084_Cam97          2          3          4          3          4          2

## E085_Cha97          4          4          5          6          5          4

## E086_Cit97          4          3          2          4          4          4

## E087_Cit97          5          3          3          6          4          5

## E088_Com97          4          4          4          5          5          4

## E089_De_97          3          5          5          5          6          3

## E090_Gen97          5          4          4          7          5          5

## E091_Gli97          1          3          4          3          4          2

## E092_Har97          5          2          2          5          3          5

## E093_Ida97          4          1          1          4          2          5

## E094_Jef97          5          4          4          7          5          5

## E095_Kan97          4          1          1          4          2          5

## E096_Lam97          5          2          1          4          3          4

## E097_Law97          2          5          4          4          5          1

## E098_Lin97          1          4          5          4          4          1

## E099_Mar97          4          4          4          7          4          4

## E100_Met97          3          5          4          4          6          2

## E101_McM97          4          1          1          4          2          5

## E102_O__97          4          1          1          4          2          5

## E103_Old97          2          4          4          3          5          1

## E104_Pri97          4          1          1          4          2          5

## E105_Rai97          5          3          3          6          4          5

## E106_Ric97          1          4          5          4          4          1

## E107_Sar97          3          5          4          4          6          2

## E108_Tim97          4          2          2          5          3          5

## E109_Tur97          3          4          3          3          5          2

## E110_U_S97          5          3          3          6          4          5

## E111_U_S97          5          2          2          5          3          5

##            E102_O__97 E103_Old97 E104_Pri97 E105_Rai97 E106_Ric97 E107_Sar97

## E078_Abr97          5          1          5          5          1          2

## E079_Ago97          5          1          5          5          1          2

## E080_Ass97          5          4          5          7          4          5

## E081_Bab97          5          4          5          7          4          5

## E082_Bog97          3          3          3          4          2          3

## E083_Boa97          5          1          5          5          1          2

## E084_Cam97          2          4          2          3          4          4

## E085_Cha97          4          5          4          6          5          5

## E086_Cit97          4          3          4          5          2          4

## E087_Cit97          5          3          5          6          3          4

## E088_Com97          4          4          4          6          4          5

## E089_De_97          3          5          3          5          5          6

## E090_Gen97          5          4          5          7          4          5

## E091_Gli97          2          4          2          3          4          4

## E092_Har97          5          2          5          6          2          3

## E093_Ida97          5          1          5          5          1          2

## E094_Jef97          5          4          5          7          4          5

## E095_Kan97          5          1          5          5          1          2

## E096_Lam97          4          2          4          5          1          3

## E097_Law97          1          4          1          3          4          5

## E098_Lin97          1          4          1          3          5          4

## E099_Mar97          4          3          4          6          4          4

## E100_Met97          2          5          2          4          4          6

## E101_McM97          5          1          5          5          1          2

## E102_O__97          5          1          5          5          1          2

## E103_Old97          1          5          1          3          4          5

## E104_Pri97          5          1          5          5          1          2

## E105_Rai97          5          3          5          7          3          4

## E106_Ric97          1          4          1          3          5          4

## E107_Sar97          2          5          2          4          4          6

## E108_Tim97          5          2          5          5          2          3

## E109_Tur97          2          4          2          3          3          5

## E110_U_S97          5          3          5          7          3          4

## E111_U_S97          5          2          5          6          2          3

##            E108_Tim97 E109_Tur97 E110_U_S97 E111_U_S97

## E078_Abr97          5          2          5          5

## E079_Ago97          5          2          5          5

## E080_Ass97          6          4          7          6

## E081_Bab97          6          4          7          6

## E082_Bog97          3          3          4          4

## E083_Boa97          5          2          5          5

## E084_Cam97          3          4          3          3

## E085_Cha97          5          4          6          5

## E086_Cit97          4          3          5          4

## E087_Cit97          6          4          6          6

## E088_Com97          4          4          6          5

## E089_De_97          4          5          5          4

## E090_Gen97          6          4          7          6

## E091_Gli97          3          3          3          2

## E092_Har97          5          3          6          6

## E093_Ida97          5          2          5          5

## E094_Jef97          6          4          7          6

## E095_Kan97          5          2          5          5

## E096_Lam97          4          3          5          5

## E097_Law97          2          4          3          2

## E098_Lin97          2          3          3          2

## E099_Mar97          5          3          6          5

## E100_Met97          3          5          4          3

## E101_McM97          5          2          5          5

## E102_O__97          5          2          5          5

## E103_Old97          2          4          3          2

## E104_Pri97          5          2          5          5

## E105_Rai97          5          3          7          6

## E106_Ric97          2          3          3          2

## E107_Sar97          3          5          4          3

## E108_Tim97          6          3          5          5

## E109_Tur97          3          5          3          3

## E110_U_S97          5          3          7          6

## E111_U_S97          5          3          6          6

Problems and exercises 2. Centrality measures

2 Consider the centrality for the supreme court network. a Using the original two-mode network, which judge is the most and least degree central, and which of the cases is the most and least degree central? What do these values indicate.

xDegreeCentrality(t(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,]))

## TwoMode network

##           Degree   nDegree

## Rehnquist     27 0.7941176

## Stevens       14 0.4117647

## O_Connor      26 0.7647059

## Scalia        23 0.6764706

## Kennedy       30 0.8823529

## Souter        23 0.6764706

## Thomas        24 0.7058824

## Ginsberg      18 0.5294118

## Breyer        18 0.5294118

xDegreeCentrality(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,])

## TwoMode network

##            Degree   nDegree

## E078_Abr97      5 0.5555556

## E079_Ago97      5 0.5555556

## E080_Ass97      8 0.8888889

## E081_Bab97      8 0.8888889

## E082_Bog97      5 0.5555556

## E083_Boa97      5 0.5555556

## E084_Cam97      5 0.5555556

## E085_Cha97      8 0.8888889

## E086_Cit97      6 0.6666667

## E087_Cit97      7 0.7777778

## E088_Com97      7 0.7777778

## E089_De_97      7 0.7777778

## E090_Gen97      8 0.8888889

## E091_Gli97      5 0.5555556

## E092_Har97      6 0.6666667

## E093_Ida97      5 0.5555556

## E094_Jef97      8 0.8888889

## E095_Kan97      5 0.5555556

## E096_Lam97      5 0.5555556

## E097_Law97      5 0.5555556

## E098_Lin97      5 0.5555556

## E099_Mar97      7 0.7777778

## E100_Met97      6 0.6666667

## E101_McM97      5 0.5555556

## E102_O__97      5 0.5555556

## E103_Old97      5 0.5555556

## E104_Pri97      5 0.5555556

## E105_Rai97      7 0.7777778

## E106_Ric97      5 0.5555556

## E107_Sar97      6 0.6666667

## E108_Tim97      6 0.6666667

## E109_Tur97      5 0.5555556

## E110_U_S97      7 0.7777778

## E111_U_S97      6 0.6666667

b Considering the projection of the two-mode matrix into a one-mode matrix of relationships among judges. Dichotomize the network using a cutoff of 14 and calculate the degree, closeness and betweenness centrality for this one-mode matrix. What do the different measures mean?

JBJ<-xTwoModeToOneMode(t(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,]))>13

xDegreeCentrality(JBJ)

##           Degree nDegree

## Rehnquist      5   0.625

## Stevens        0   0.000

## O_Connor       5   0.625

## Scalia         4   0.500

## Kennedy        7   0.875

## Souter         6   0.750

## Thomas         5   0.625

## Ginsberg       3   0.375

## Breyer         3   0.375

xClosenessCentrality(JBJ)

##           FreemanCloseness nFreemanCloseness ReciprocalCloseness

## Rehnquist               12         0.6666667                 6.0

## Stevens                 24         0.3333333                 0.0

## O_Connor                12         0.6666667                 6.0

## Scalia                  13         0.6153846                 5.5

## Kennedy                 10         0.8000000                 7.0

## Souter                  11         0.7272727                 6.5

## Thomas                  12         0.6666667                 6.0

## Ginsberg                14         0.5714286                 5.0

## Breyer                  14         0.5714286                 5.0

##           nReciprocalCloseness ValenteForemanCloseness nValenteForemanCloseness

## Rehnquist               0.7500                      12                   0.7500

## Stevens                 0.0000                       0                   0.0000

## O_Connor                0.7500                      12                   0.7500

## Scalia                  0.6875                      11                   0.6875

## Kennedy                 0.8750                      14                   0.8750

## Souter                  0.8125                      13                   0.8125

## Thomas                  0.7500                      12                   0.7500

## Ginsberg                0.6250                      10                   0.6250

## Breyer                  0.6250                      10                   0.6250

xBetweennessCentrality(JBJ)

##           Betweenness nBetweenness

## Rehnquist         0.5  0.008928571

## Stevens           0.0  0.000000000

## O_Connor          0.5  0.008928571

## Scalia            0.0  0.000000000

## Kennedy          10.5  0.187500000

## Souter            6.0  0.107142857

## Thomas            0.5  0.008928571

## Ginsberg          0.0  0.000000000

## Breyer            0.0  0.000000000

Problems and exercises 3. Clustering and dual projections

3 The Rehnquist Court was known for its the division between liberal and conservative justices. There are a number of ways of looking for cohesive subgroups in the Supreme Court data. We will explore three of them.

a The first is to use modularity optimization via the dual projection method. Apply the Louvain method to both of your projections and combine them into a blocked incidence matrix. How might you interpret the resulting blocked matrix in terms of a possible division in the court between liberal and conservative justices?

CL2<-xDualLouvainMethod(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,])

CL2

## [[1]]

##            CL_4

## E078_Abr97    1

## E079_Ago97    1

## E080_Ass97    2

## E081_Bab97    2

## E082_Bog97    3

## E083_Boa97    1

## E084_Cam97    4

## E085_Cha97    4

## E086_Cit97    3

## E087_Cit97    1

## E088_Com97    4

## E089_De_97    4

## E090_Gen97    2

## E091_Gli97    4

## E092_Har97    1

## E093_Ida97    1

## E094_Jef97    2

## E095_Kan97    1

## E096_Lam97    1

## E097_Law97    4

## E098_Lin97    4

## E099_Mar97    2

## E100_Met97    4

## E101_McM97    1

## E102_O__97    1

## E103_Old97    4

## E104_Pri97    1

## E105_Rai97    1

## E106_Ric97    4

## E107_Sar97    4

## E108_Tim97    1

## E109_Tur97    4

## E110_U_S97    1

## E111_U_S97    1

## 

## [[2]]

##           CL_5

## Rehnquist    1

## Stevens      2

## O_Connor     3

## Scalia       4

## Kennedy      5

## Souter       2

## Thomas       4

## Ginsberg     2

## Breyer       2

blockmodeling::plot.mat(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,], clu=CL2)

b As with one-mode networks, we can also look for structural equivalence by calculating profile similarities for the rows and columns of the matrix. Since we are mostly interested in the justices, we will only examine row profile similarity. Calculate the profile similarity matrix using Euclidean distance on the rows of the matrix.

SEM2A<-xStructuralEquivalence(t(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,]))

## Note that "Euclidean" and "AbsDiff" result in a matrix where high values represent differences. "MatchesN", "PosMatchesN", "Product", "Pearson", "Kendall" and "Spearman" result in a matrix where high values represent similarities./n

SEM2A

##           Rehnquist Stevens O_Connor  Scalia Kennedy  Souter  Thomas Ginsberg

## Rehnquist   0.00000 5.19615  3.31662 2.82843 2.64575 4.00000 2.64575  4.35890

## Stevens     5.19615 0.00000  5.09902 5.56776 4.69042 3.60555 5.47723  3.16228

## O_Connor    3.31662 5.09902  0.00000 3.00000 3.16228 4.12311 2.82843  4.24264

## Scalia      2.82843 5.56776  3.00000 0.00000 3.00000 4.47214 1.00000  4.79583

## Kennedy     2.64575 4.69042  3.16228 3.00000 0.00000 3.87298 2.82843  4.47214

## Souter      4.00000 3.60555  4.12311 4.47214 3.87298 0.00000 4.35890  3.00000

## Thomas      2.64575 5.47723  2.82843 1.00000 2.82843 4.35890 0.00000  4.69042

## Ginsberg    4.35890 3.16228  4.24264 4.79583 4.47214 3.00000 4.69042  0.00000

## Breyer      4.58258 3.16228  4.24264 5.00000 4.47214 3.00000 5.09902  2.82843

##            Breyer

## Rehnquist 4.58258

## Stevens   3.16228

## O_Connor  4.24264

## Scalia    5.00000

## Kennedy   4.47214

## Souter    3.00000

## Thomas    5.09902

## Ginsberg  2.82843

## Breyer    0.00000

c The similarity matrix of matches on court decisions among the justices lends itself to hierarchical cluster analysis to better understand the presence of subgroupings among the justices. Submit your similarity matrix to average-linkage hierarchical clustering. What does the cluster diagram tell you about the divisions among the justices?

CL1<-xHierarchicalClustering(SEM2A, Input="Differences", Method="average", NOC=3)

CL1

##           CL_3

## Rehnquist    1

## Stevens      2

## O_Connor     1

## Scalia       1

## Kennedy      1

## Souter       3

## Thomas       1

## Ginsberg     3

## Breyer       3

blockmodeling::plot.mat(JBJ, clu=CL1)

d Finally, perform a bi-clique analysis on your data and perform a hierarchical cluster analysis on the bi-clique co-membership of both cases and judges.

BC<-xBiCliques(Rehnquist_SupremeCourt$Votes[78:111,])

BC%*%t(BC)

##            E078_Abr97 E079_Ago97 E080_Ass97 E081_Bab97 E082_Bog97 E083_Boa97

## E078_Abr97         12         12         12         12          1         12

## E079_Ago97         12         12         12         12          1         12

## E080_Ass97         12         12         89         89          4         12

## E081_Bab97         12         12         89         89          4         12

## E082_Bog97          1          1          4          4          8          1

## E083_Boa97         12         12         12         12          1         12

## E084_Cam97          0          0          5          5          1          0

## E085_Cha97          4          4         40         40          8          4

## E086_Cit97          4          4         12         12          3          4

## E087_Cit97         12         12         50         50          4         12

## E088_Com97          5          5         32         32          4          5

## E089_De_97          1          1         36         36          1          1

## E090_Gen97         12         12         89         89          4         12

## E091_Gli97          0          0          5          5          0          0

## E092_Har97         12         12         31         31          4         12

## E093_Ida97         12         12         12         12          1         12

## E094_Jef97         12         12         89         89          4         12

## E095_Kan97         12         12         12         12          1         12

## E096_Lam97          4          4         12         12          4          4

## E097_Law97          0          0          4          4          0          0

## E098_Lin97          0          0          5          5          0          0

## E099_Mar97          4          4         37         37          1          4

## E100_Met97          0          0         14         14          1          0

## E101_McM97         12         12         12         12          1         12

## E102_O__97         12         12         12         12          1         12

## E103_Old97          0          0          5          5          1          0

## E104_Pri97         12         12         12         12          1         12

## E105_Rai97         12         12         55         55          4         12

## E106_Ric97          0          0          5          5          0          0

## E107_Sar97          0          0         14         14          1          0

## E108_Tim97         12         12         20         20          1         12

## E109_Tur97          0          0          5          5          1          0

## E110_U_S97         12         12         55         55          4         12

## E111_U_S97         12         12         31         31          4         12

## Rehnquist           8          8         49         49          0          8

## Stevens             0          0          0          0          4          0

## O_Connor            8          8         57         57          0          8

## Scalia              7          7         35         35          4          7

## Kennedy             8          8         52         52          7          8

## Souter              0          0         57         57          5          0

## Thomas             11         11         53         53          7         11

## Ginsberg            0          0         39         39          0          0

## Breyer              0          0         34         34          0          0

##            E084_Cam97 E085_Cha97 E086_Cit97 E087_Cit97 E088_Com97 E089_De_97

## E078_Abr97          0          4          4         12          5          1

## E079_Ago97          0          4          4         12          5          1

## E080_Ass97          5         40         12         50         32         36

## E081_Bab97          5         40         12         50         32         36

## E082_Bog97          1          8          3          4          4          1

## E083_Boa97          0          4          4         12          5          1

## E084_Cam97         16         16          0          5          5         16

## E085_Cha97         16         69          8         20         26         41

## E086_Cit97          0          8         19          4         11          5

## E087_Cit97          5         20          4         50         16         16

## E088_Com97          5         26         11         16         53         32

## E089_De_97         16         41          5         16         32         72

## E090_Gen97          5         40         12         50         32         36

## E091_Gli97          5         16          1          1          5         16

## E092_Har97          1         12          4         31         16          5

## E093_Ida97          0          4          4         12          5          1

## E094_Jef97          5         40         12         50         32         36

## E095_Kan97          0          4          4         12          5          1

## E096_Lam97          0          4          4         12          5          1

## E097_Law97          1          5          1          1          5         13

## E098_Lin97          5         16          0          1          5         16

## E099_Mar97          1         15          4         20         11         13

## E100_Met97          5         16          5          5         16         36

## E101_McM97          0          4          4         12          5          1

## E102_O__97          0          4          4         12          5          1

## E103_Old97          5         16          1          1          5         16

## E104_Pri97          0          4          4         12          5          1

## E105_Rai97          1         23         12         31         32         14

## E106_Ric97          5         16          0          1          5         16

## E107_Sar97          5         16          5          5         16         36

## E108_Tim97          1          7          4         20          5          5

## E109_Tur97          5          5          1          5          5         14

## E110_U_S97          1         23         12         31         32         14

## E111_U_S97          1         12          4         31         16          5

## Rehnquist           0          0         11         30         27         31

## Stevens            11         29          7          0         21         36

## O_Connor           11         42          0         34         27         36

## Scalia              0         18          8         23          0          0

## Kennedy            11         43         14         30         35         43

## Souter             11         41          0         30         34         48

## Thomas              0         28         14         34         21          0

## Ginsberg            0         35         12          0         28         40

## Breyer             11         31          0         19          0         40

##            E090_Gen97 E091_Gli97 E092_Har97 E093_Ida97 E094_Jef97 E095_Kan97

## E078_Abr97         12          0         12         12         12         12

## E079_Ago97         12          0         12         12         12         12

## E080_Ass97         89          5         31         12         89         12

## E081_Bab97         89          5         31         12         89         12

## E082_Bog97          4          0          4          1          4          1

## E083_Boa97         12          0         12         12         12         12

## E084_Cam97          5          5          1          0          5          0

## E085_Cha97         40         16         12          4         40          4

## E086_Cit97         12          1          4          4         12          4

## E087_Cit97         50          1         31         12         50         12

## E088_Com97         32          5         16          5         32          5

## E089_De_97         36         16          5          1         36          1

## E090_Gen97         89          5         31         12         89         12

## E091_Gli97          5         16          0          0          5          0

## E092_Har97         31          0         31         12         31         12

## E093_Ida97         12          0         12         12         12         12

## E094_Jef97         89          5         31         12         89         12

## E095_Kan97         12          0         12         12         12         12

## E096_Lam97         12          0         12          4         12          4

## E097_Law97          4          1          0          0          4          0

## E098_Lin97          5          5          0          0          5          0

## E099_Mar97         37          1         12          4         37          4

## E100_Met97         14          5          1          0         14          0

## E101_McM97         12          0         12         12         12         12

## E102_O__97         12          0         12         12         12         12

## E103_Old97          5          5          0          0          5          0

## E104_Pri97         12          0         12         12         12         12

## E105_Rai97         55          1         31         12         55         12

## E106_Ric97          5          5          0          0          5          0

## E107_Sar97         14          5          1          0         14          0

## E108_Tim97         20          1         12         12         20         12

## E109_Tur97          5          1          1          0          5          0

## E110_U_S97         55          1         31         12         55         12

## E111_U_S97         31          0         31         12         31         12

## Rehnquist          49          0         19          8         49          8

## Stevens             0         11          0          0          0          0

## O_Connor           57         11         19          8         57          8

## Scalia             35          0         15          7         35          7

## Kennedy            52         11         19          8         52          8

## Souter             57          0         19          0         57          0

## Thomas             53          0         26         11         53         11

## Ginsberg           39         11          0          0         39          0

## Breyer             34         11          0          0         34          0

##            E096_Lam97 E097_Law97 E098_Lin97 E099_Mar97 E100_Met97 E101_McM97

## E078_Abr97          4          0          0          4          0         12

## E079_Ago97          4          0          0          4          0         12

## E080_Ass97         12          4          5         37         14         12

## E081_Bab97         12          4          5         37         14         12

## E082_Bog97          4          0          0          1          1          1

## E083_Boa97          4          0          0          4          0         12

## E084_Cam97          0          1          5          1          5          0

## E085_Cha97          4          5         16         15         16          4

## E086_Cit97          4          1          0          4          5          4

## E087_Cit97         12          1          1         20          5         12

## E088_Com97          5          5          5         11         16          5

## E089_De_97          1         13         16         13         36          1

## E090_Gen97         12          4          5         37         14         12

## E091_Gli97          0          1          5          1          5          0

## E092_Har97         12          0          0         12          1         12

## E093_Ida97          4          0          0          4          0         12

## E094_Jef97         12          4          5         37         14         12

## E095_Kan97          4          0          0          4          0         12

## E096_Lam97         12          0          0          4          1          4

## E097_Law97          0         13          5          4         13          0

## E098_Lin97          0          5         16          5          5          0

## E099_Mar97          4          4          5         37          4          4

## E100_Met97          1         13          5          4         36          0

## E101_McM97          4          0          0          4          0         12

## E102_O__97          4          0          0          4          0         12

## E103_Old97          0          5          5          1         16          0

## E104_Pri97          4          0          0          4          0         12

## E105_Rai97         12          1          1         22          5         12

## E106_Ric97          0          5         16          5          5          0

## E107_Sar97          1         13          5          4         36          0

## E108_Tim97          4          0          0          7          1         12

## E109_Tur97          1          4          1          1         14          0

## E110_U_S97         12          1          1         22          5         12

## E111_U_S97         12          0          0         12          1         12

## Rehnquist           8          8          0         22         20          8

## Stevens             0          9         11          0         22          0

## O_Connor            0          0         11         26          0          8

## Scalia              7          0          0         17          0          7

## Kennedy             8          0          0          0         23          8

## Souter              8         11         11         26         26          0

## Thomas             11          0          0         24          0         11

## Ginsberg            0          9         11         17         22          0

## Breyer              0          8         11         15         20          0

##            E102_O__97 E103_Old97 E104_Pri97 E105_Rai97 E106_Ric97 E107_Sar97

## E078_Abr97         12          0         12         12          0          0

## E079_Ago97         12          0         12         12          0          0

## E080_Ass97         12          5         12         55          5         14

## E081_Bab97         12          5         12         55          5         14

## E082_Bog97          1          1          1          4          0          1

## E083_Boa97         12          0         12         12          0          0

## E084_Cam97          0          5          0          1          5          5

## E085_Cha97          4         16          4         23         16         16

## E086_Cit97          4          1          4         12          0          5

## E087_Cit97         12          1         12         31          1          5

## E088_Com97          5          5          5         32          5         16

## E089_De_97          1         16          1         14         16         36

## E090_Gen97         12          5         12         55          5         14

## E091_Gli97          0          5          0          1          5          5

## E092_Har97         12          0         12         31          0          1

## E093_Ida97         12          0         12         12          0          0

## E094_Jef97         12          5         12         55          5         14

## E095_Kan97         12          0         12         12          0          0

## E096_Lam97          4          0          4         12          0          1

## E097_Law97          0          5          0          1          5         13

## E098_Lin97          0          5          0          1         16          5

## E099_Mar97          4          1          4         22          5          4

## E100_Met97          0         16          0          5          5         36

## E101_McM97         12          0         12         12          0          0

## E102_O__97         12          0         12         12          0          0

## E103_Old97          0         16          0          1          5         16

## E104_Pri97         12          0         12         12          0          0

## E105_Rai97         12          1         12         55          1          5

## E106_Ric97          0          5          0          1         16          5

## E107_Sar97          0         16          0          5          5         36

## E108_Tim97         12          0         12         12          0          1

## E109_Tur97          0          5          0          1          1         14

## E110_U_S97         12          1         12         55          1          5

## E111_U_S97         12          0         12         31          0          1

## Rehnquist           8          0          8         32          0         20

## Stevens             0         11          0          0         11         22

## O_Connor            8          0          8         32         11          0

## Scalia              7          0          7         23          0          0

## Kennedy             8         11          8         33          0         23

## Souter              0         11          0         34         11         26

## Thomas             11          0         11         41          0          0

## Ginsberg            0         11          0         24         11         22

## Breyer              0         11          0          0         11         20

##            E108_Tim97 E109_Tur97 E110_U_S97 E111_U_S97 Rehnquist Stevens

## E078_Abr97         12          0         12         12         8       0

## E079_Ago97         12          0         12         12         8       0

## E080_Ass97         20          5         55         31        49       0

## E081_Bab97         20          5         55         31        49       0

## E082_Bog97          1          1          4          4         0       4

## E083_Boa97         12          0         12         12         8       0

## E084_Cam97          1          5          1          1         0      11

## E085_Cha97          7          5         23         12         0      29

## E086_Cit97          4          1         12          4        11       7

## E087_Cit97         20          5         31         31        30       0

## E088_Com97          5          5         32         16        27      21

## E089_De_97          5         14         14          5        31      36

## E090_Gen97         20          5         55         31        49       0

## E091_Gli97          1          1          1          0         0      11

## E092_Har97         12          1         31         31        19       0

## E093_Ida97         12          0         12         12         8       0

## E094_Jef97         20          5         55         31        49       0

## E095_Kan97         12          0         12         12         8       0

## E096_Lam97          4          1         12         12         8       0

## E097_Law97          0          4          1          0         8       9

## E098_Lin97          0          1          1          0         0      11

## E099_Mar97          7          1         22         12        22       0

## E100_Met97          1         14          5          1        20      22

## E101_McM97         12          0         12         12         8       0

## E102_O__97         12          0         12         12         8       0

## E103_Old97          0          5          1          0         0      11

## E104_Pri97         12          0         12         12         8       0

## E105_Rai97         12          1         55         31        32       0

## E106_Ric97          0          1          1          0         0      11

## E107_Sar97          1         14          5          1        20      22

## E108_Tim97         20          1         12         12        13       0

## E109_Tur97          1         14          1          1         9       9

## E110_U_S97         12          1         55         31        32       0

## E111_U_S97         12          1         31         31        19       0

## Rehnquist          13          9         32         19        60      11

## Stevens             0          9          0          0        11      40

## O_Connor           15          0         32         19        29      14

## Scalia             11          0         23         15        18       1

## Kennedy            13         10         33         19        33      24

## Souter              0         11         34         19        39      23

## Thomas             15          0         41         26        29       4

## Ginsberg            0          0         24          0        25      21

## Breyer              8          9          0          0        21      18

##            O_Connor Scalia Kennedy Souter Thomas Ginsberg Breyer

## E078_Abr97        8      7       8      0     11        0      0

## E079_Ago97        8      7       8      0     11        0      0

## E080_Ass97       57     35      52     57     53       39     34

## E081_Bab97       57     35      52     57     53       39     34

## E082_Bog97        0      4       7      5      7        0      0

## E083_Boa97        8      7       8      0     11        0      0

## E084_Cam97       11      0      11     11      0        0     11

## E085_Cha97       42     18      43     41     28       35     31

## E086_Cit97        0      8      14      0     14       12      0

## E087_Cit97       34     23      30     30     34        0     19

## E088_Com97       27      0      35     34     21       28      0

## E089_De_97       36      0      43     48      0       40     40

## E090_Gen97       57     35      52     57     53       39     34

## E091_Gli97       11      0      11      0      0       11     11

## E092_Har97       19     15      19     19     26        0      0

## E093_Ida97        8      7       8      0     11        0      0

## E094_Jef97       57     35      52     57     53       39     34

## E095_Kan97        8      7       8      0     11        0      0

## E096_Lam97        0      7       8      8     11        0      0

## E097_Law97        0      0       0     11      0        9      8

## E098_Lin97       11      0       0     11      0       11     11

## E099_Mar97       26     17       0     26     24       17     15

## E100_Met97        0      0      23     26      0       22     20

## E101_McM97        8      7       8      0     11        0      0

## E102_O__97        8      7       8      0     11        0      0

## E103_Old97        0      0      11     11      0       11     11

## E104_Pri97        8      7       8      0     11        0      0

## E105_Rai97       32     23      33     34     41       24      0

## E106_Ric97       11      0       0     11      0       11     11

## E107_Sar97        0      0      23     26      0       22     20

## E108_Tim97       15     11      13      0     15        0      8

## E109_Tur97        0      0      10     11      0        0      9

## E110_U_S97       32     23      33     34     41       24      0

## E111_U_S97       19     15      19     19     26        0      0

## Rehnquist        29     18      33     39     29       25     21

## Stevens          14      1      24     23      4       21     18

## O_Connor         71     24      38     46     35       30     32

## Scalia           24     36      19     20     36       12     12

## Kennedy          38     19      76     43     33       33     28

## Souter           46     20      43     80     32       38     34

## Thomas           35     36      33     32     57       20     12

## Ginsberg         30     12      33     38     20       60     24

## Breyer           32     12      28     34     12       24     52

xHierarchicalClustering(BC%*%t(BC), Input="Similarities", Method="average")